مشتق گیری آنلاین

محاسبه مشتق آنلاین کار هر فردی را که به نحوی با ریاضیات سروکار دارد، روان‌تر و ساده‌تر می‌کند. همه مدرسان، اساتید، دانشجویان و دانش‌آموزان حداقل یکبار از یک ابزار مشتق‌گیری آنلاین یا برنامه‌هایی مانند متمتیکا برای حل مسائل استفاده کرده‌اند. در این صفحه سه ابزار محاسبه مشتق آنلاین را به شما معرفی کرده‌ایم، که می‌توانید از آنها برای حل پیچیده‌ترین مسائل و مشتق‌گیری آنلاین استفاده کنید.

در ادامه سه سایت شناخته‌شده و قوی برای محاسبه‌ی آنلاین مشتق به شما معرفی می‌کنیم. با مراجعه به سایت‌های زیر می‌توانید به راحتی تابع مدنظرتان را وارد کنید و به حل آنلاین انواع مشتق بپردازید. پس از معرفی قابلیت‌های ویژه هریک از این ابزارهای محاسبه‌گر مشتق آنلاین، با پیشینه و کاربرد مشتق نیز به‌طور خلاصه آشنا می‌شویم.

1. سایت محاسبه مشتق آنلاین de iva ive-calcula o

ماشین حساب مشتق آنلاین طراحی‌شده در این وبسایت هم برای حل تکالیف دانش‌آموزان عالی‌ست و هم سطح‌های بالاتر. محاسبه‌گر مشتق این سایت مراحل حل معادله‌ای را که وارد کرده‌اید قدم به قدم به شما نشان می‌دهد. هم می‌توانید پاسخ را بردارید، یا اینکه حل دستی خودتان را هم بررسی کنید.

امکانات این ابزار محاسبه مشتق آنلاین

2. سایت انتگرال‌گیری و مشتق‌گیری آنلاین wolf amalpha.com

هر تابعی را که در این وب‌سایت وارد کنید، هم انتگرال‌گیری و هم مشتق‌گیری آنلاین برای آن انجام می‌شود. اگر بعد از حل آنلاین انواع مشتق به محاسبه انتگرال نیاز پیدا می‌کنید، حتما به این وب‌سایت سر بزنید. استفاده از الگوریتم‌های پیشگامانه، پایگاه‌های دانش و تکنولوژی هوش مصنوعی این وبسایت را به گزینه‌ای عالی برای محاسبه مشتق آنلاین و انتگرال در دنیا تبدیل کرده است.

امکانات این محاسبه‌گر مشتق آنلاین

3. محاسبه‌گر مشتق آنلاین  symbolab.com

چیزی که این وب‌سایت را در لیست بهترین ابزارهای محاسبه‌ی مشتق آنلاین قرار می‌دهد، رابط کاربری روان و ساده آن است. وارد کردن توابع مختلف و حل آنلاین انواع مشتق در این وب‌سایت به راحتی هرچه تمام‌تر انجام می‌شود. علاوه بر مشتق‌گیری آنلاین، این سایت در سایر حوزه‌های ریاضیات نیز یک ابزار مطمئن و استثنائی برای استفاده است.

امکانات این ماشین حساب مشتق آنلاین

مشتق چیست و چه کاربردی دارد؟

مشتق (De iva ive) سنگ بنای حساب دیفرانسیل (حسابان) و ریاضی مدرن است. مشتق به ما نرخ تغییرات تابع را نشان می‌دهد. به عبارت دیگر، مشتق به ما می‌گوید که یک پارامتر با چه سرعتی در زمان تغییر می‌کند. به خاطر همین، محاسبه مشتق آنلاین در مسائل فیزیک که با تغییر سرعت سروکار داریم، کاربرد زیادی دارد. فرمول مشتق‌گیری تابع y نسبت به x به صورت زیر است:

f′(x) = limΔx→0 f(x Δx) - f(x)Δx = dydx

ابزارهای مشتق‌گیری آنلاین که امروزه از آنها استفاده می‌کنیم، از مفهوم امروزی مشتق استفاده می‌کنند که در قرن هفدهم توسط نیوتن، و کمی بعد توسط لایب‌نیتس به‌طور مستقل معرفی شد. آنها کمی بعد درباره انتگرال‌گیری نیز نتایج کارهای خود را منتشر کردند.

اگر از ابزارهای محاسبه مشتق آنلاین استفاده می‌کنید، احتمالا از ابزارهای محاسبه انتگرال آنلاین هم استفاده می‌کنید. هردوی این مفاهیم، از مسئله‌ «پیدا کردن خط مماس در یک نقطه از منحنی» در هندسه پدید آمده‌اند.

مشتق‌گیری آنلاین چگونه انجام می‌شود؟

در حالت کلی، مشتق دو نوع دارد: ساده و جزئی. مانند خود ما، هر ماشین حساب مشتق آنلاین نیز (معمولا) می‌تواند مشتق‌های ساده را به دو روش حل کند: روش صریح و روش ضمنی. اما این روش‌های چه تفاوتی با هم دارند؟ نمایش یک تابع می‌تواند به صورت ضمنی یا صریح باشد:

- در عبارت‌های صریح y مستقیما به‌صورت تابعی از x تعریف می‌شوند؛ یعنی y به تنهایی در یک سمت معادله است؛

- اما عبارت‌های ضمنی، تابع y بر حسب خودش و متغیر‌هایش بیان می‌شوند. در عبارت‌های ضمنی، حتی اگر مقدار x را داشته باشیم، نمی‌توانیم y را به طور مستقیم حساب کنیم.

محاسبه انلاین مشتق ضمنی مراحل بیشتری دارد؛ ابتدا باید مشتق‌گیری بر حسب x انجام شود؛ بعد عبارات dydx را در یک سمت جمع کرد؛ و نهایتا معادله را حل کرد و dydx را به دست آورد. افزایش مراحل در محاسبه مشتق آنلاین عملا حس نمی‌شود. شاید محاسبه انلاین مشتق ضمنی برای مسائل پیچیده کمی تاخیر داشته باشد، اما همچنان با محاسبه دستی قابل مقایسه نیست.